Противоположные стороны прямоугольника равны, отсюда:
АВ = CD = √1.19
ВD - диагональ.
Диагональ прямоугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника, в каждом из которых стороны - катеты, диагональ - гипотенуза, отсюда, по теореме Пифагора:
Ответ: 1,2
3)F(x)=2*x^3/3+3*x^(-4+1)/(-4+1)+x^(1/2+1)/(1/2+1)+2x+C=
=<u><em>(2/3)x^3-1/x^3+1.5x^(3/2)+2x+C</em></u>
4)s=∫√xdx=x^(3/2)/1.5=
подстановка по х от 1 до 4
=4^(3/2)/1.5-1^(3/2)/1.5=(8-1)/1.5=7/1.5=14/3=<u><em>4 2/3</em></u>
5)S=∫(6-x-x^2)dx=-x^3/3-x^2/2+6x=
найду пределы интегрирования как корни уравнения 6-x=x^2
x^2+x-6=0; D=1+24=25; x1=(-1+5)/2=2; x2=(-1-5)/2=-3
= -2^3/3-2^2/2+6*2-(-(-3)^3/3-(-3)^2/2+6*(-3))= -8/3-2+12-(9-4.5-18)=
= -4 2/3+12+13.5=25.5-4 2/3=51/2-14/3=(153-28)/6=125/6=<u><em>20 5/6</em></u>
4
<B=<F,<BTC=<FTE-вертикальные,значит треугольники подобны
BT/TF=CT/TE
20/12=15/TE
TE=(12*15)/20=9
2
(6+9)/9=x/6
x=(15*6)/9=10
Обознаяим высоту ВН. Тогда треугольники ВКD и НКА равны по первому признаку ( ВК=НК; уголВDK=углу КАН - накрест лежащие; уголВКD=углуАКН - вертикальные), тогда BD=AH, а АН=0,5АС
<span>Треугольники BND и CNA - подобные (по первому признаку) и коэффициент подобия равен 1:2, следовательно BN:CK=1:2</span><span>
</span>