d(ac) = sqrt5
d(cb) = sqrt10
d(ab) = sqrt13
сост. систему:
а²+с²=5
а²+b²=13
c²+b²=10
решаем: вычтем из второго ур-ия первое
найдём с = 1 =>b = 3 => a = 2 => V = 6;
1) найдем НС = АС - АН = 15.
2) По св-ву высоты, проведенной в прямоугольном тр-ке из прямого угла, высота равна корню из произведения двух катетов, в данном случае ВН = √15*5 = 5√3
3) по Пифагору, АВ = √АН² + ВН² = 10.
Ответ: 10.
Неравенство треугольника: a < b+с
т.е. треугольник существует (его можно построить), если
длина каждой стороны меньше суммы длин двух других сторон
т.к. сумма длин указанных сторон = 10,
то наибольшее целое число, меньшее (по условию), чем 10 это 9
периметр должен быть наибольшим (по условию)...
значение периметра: 3+7+9 = 19
Вертикальні кути рівні між собою, отже-110: 2 = 55
Відповідь: угол1 = 55; угол2 = 55