Я немного забыл как называются эти углы которые за треугольником, писать не стал
57
2) треугольник CAD=BAC по двум сторонам и углу между ними
(AC - общая, AD=BC ∠CAD=∠BCA по условию)
поэтому AB=CD
58
доказательство:
ΔABH=ΔHBC по двум сторонам и углу между ними (BH - общая) поэтому
AH=HC
Ответ: 60° .
Объяснение:
ΔАВC - тупоугольный, так как ∠А=∠С=30° ,∠В=180°-30°-30°=120° , АВ=ВС .
Проведём высоты АN и CM . Основания высот будут падать на продолжение боковых сторон BM и BN. Продолжение высот будет пересекаться в точке Н.
Рассмотрим четырёхугольник MHNB. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, причём два угла по 90°, а один угол ∠MBN=∠АВС=120° (углы равны как вертикальные).
Угол между высотами ∠АНС=360°-90°-90°-120°=60° .
Пусть меньшая сторона равна х, тогда большая равна 3х
(х + 3х)*2 = 32
х = 4
Меньшая сторона = 4 см