F'(x)=(x^4)*sinx +x^4*(sinx )'=4x^3*sinx +x^4*cosx
Lg (x - 9) + 2 lg√(2x - 1) = 2,
Решение:
lg (x - 9) + 2 lg√(2x - 1) = 2,
lg (x - 9) + lg√(2x - 1)² = 2,
lg ((x-9) × √(2x - 1)²) = 2,
lg ((x-9) × (2x - 1)) = 2,
lg (2x² - x - 18x + 9) = 2,
2x² - x - 18x + 9 = 10²,
2x² - 19x + 9 = 10²,
2x² - 19x + 9 = 100,
2x² - 19x + 9 - 100 = 0,
2x² - 19x - 91 = 0,
D = b² - 4ac = (-19)² - 4 × 2 × (-91) = 361 + 728 = 1089, D>0,
x1 = (- b + √D) / a2 = (19 + √1089) / 4 = (19 + 33) / 4 = 13, x1 > 0.
x2 = (- b - √D) / a2 = (19 - √1089) / 4 = (19 - 33) / 4 = - 7 / 2, x2 < 0.
x = 13.
Ответ: x = 13.
Есть три варианта, либо в пути у человека будет 4 выходных, либо 3, либо 2. Если 4, то из москвы отбываешь в выходной, тогда: 500+5*50 = 750 и меньше чем 900+0 Если выходных 3, то отбываешь в пятницу, тода: 500+6*50=800 и меньше 900+50=950 Если выходных 2, то: 500+7*5= 850 и меньше чем 900+50=950 Далее возьмем ежедневный доход человека за Х Если ему все равно как добираться тогда: 500+5Х=900, 5Х=400, Х=80
F(x)=x²+px+q; O(0;0)
f(0)=q=0
q=0
y=2x-16
уравнение касательной
y=f'(x0)*(x-x0)+f(x0)
y=f'(x0)*x-f'(x0)*x0+f(x0)
f'(x0)=2
f(x0)-f'(x0)*x0=-16
найдём производную f(x)
f'(x)=2x+p
2x0+p=2
p=2-2x0
x0²+p*x0-(2x0+p)*x0=-16
x0²+p*x0-2x0²-px0=-16
-x0²=-16
x0²=16
x0=±4
p1=2-2x0=2-8=-6
p2=2-2(-4)=10
1)f(x)=x²-6x
найдём координаты вершина
х1=6/2=3
f(x1)=9-6*3=9-18=-9
наименьшее значения -9
p2=10
2)f(x)=x²+10x
x2=-10/2=-5
f(x2)=25-50=-25
наименьшее значения функции -25