Sin²x+3cosxsinx+1=0
2sin²x+3cosxsinx+cos²x=0 /cos²x≠0
2tg²x+3tgx+1=0
tgx=a
2a²+3a+1=0
D=9-8=1
a1=(-3-1)/4=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn
a2=(-3+1)/4=-1/2⇒tgx=-1/2⇒x=-arctg0,5+πn
По теореме Виета x1+x2=-2 (x1^+x2^+2x1x2)=4
2x1x2=0
4k^-60k+104=0
k^-15k+26=0
k1=13
k2=2
чтобы корни были действительными необходимо, чтобы
1-4k^+60k-104>=0
4k^-60k+103<=0
4*4-120+103=16-120+103<0 корень удовлетворяет
4*169-60*13+103=13(52-60)+103=103-13*8=103-104<0 корень подходит
k1=2
k2=13
Проверим верность неравенства. Подставим вместо g 6,5:
2*6,5+5>6*6,5-17
13+5>39-17
18>22 - неверно, значит, число 6,5 не является решением неравенства