Уравнения являются равносильными, если имеют одинаковые корни.
1) х=8,
х=8
да.
2) х=-2,
х=0 или х=-2
нет.
3) не имеет действительных корней.
не имеет действительных корней.
да.
4) х — любое число
х — любое число кроме (-3)
нет.
Щоб його знайти, потрібно наступний в9 поділити на попередній в8 і все. дія ділення заміняється дією множення і чис. та знам. другого дробу міняються місцями. = (3*25)/ (5*24)=5/8.
2х+у=6
х-2у=-4 ||×(-2)
2х+у=6
-2х+4у=8
сложим
2х-2х+у+4у=6+8
5у=14
у=14/5=2 4/5=2.8
х=2у-4=2×2.8-4=1.6
(1.6;2.8)
Решение
sinx*cosx + 2sin²x = cos²x
sinx*cosx + sin²x - (cos²x - sin²x) = 0
sinx*cosx + sin²x - (1 - 2sin²x) = 0
sinx*cosx + 3sin²x - 1 = 0
sinx*cosx + 3sin²x - sin²x - cos²x = 0
2sin²x + sinx*cosx - cos²x = 0 делим на cos²x ≠ 0
2tg²x + tgx - 1 = 0
tgx = t
2t² + t - 1 = 0
D = 1 + 4*2*1 = 9
t₁ = (-1 - 3)/4
t₁ = - 1
t₂ = (-1 + 3)/4
t₂ = 1/2
1) tgx = - 1
x₁ = - π/4 + πk, k ∈ Z
2) tgx = 1/2
x₂ = arctg(1/2) + πn, n ∈ Z