№1 180-42=138;
138:2=66(градусов)-А,С
№3 90-46-32=90-78=12(градусов)уголN
180-46-32=180-78=102(градуса) угол NCB
180-102=78(градусов) угол АCN
180-78-12=180-90=90(градусов)угол А
№4 1+2+3=6
12:6=2(наименьшая сторона треугольника)
№5 180-138=42(градусов)угол АСВ
180-42=138
138:2=66(градусов)угол В
№6 180-50=130
130:13=10(градусов)угол В
130-10=120(градусов)угол С
№7 С=120(градусам)
А=40(градусов)
В=40(градусов)
Решение:
<em>Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.</em> Значит tgA=BC/AC
Отсюда ВС=tgA × AC=7 / 3√7 × AC
<em>По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:</em>
АС² + ВС²=АВ²
<em>Подставим значение ВС и АВ:</em>
АС² + (7 / 3√7 × AC)²=16²
АС² + 49/63 AC²=16²
AC² (1 + 49/63)=16²
AC²=16²/112 × 63=16²/(7×16) × 63=16×9
AC=√(16×9)=4×3=12
Ответ: 12
X2+y2=1. (У первой окружности был радиус 3, а тут он в 3 раза уменьшился).
<em>При пересечении <u>параллельных прямых секущей</u> образуются 4 пары равных углов. </em>
На рисунке <em>∠3</em> - смежный ∠2 и равен <em>180°-∠2</em>
∠<span>1 и </span>∠2 - соответственные и, так как a||b, – равны (свойство).
∠1+∠2=2∠2
По условию ∠3=4•2∠2=8∠2
<span>Пусть угол 2=х </span>
Отсюда следует уравнение:
<em>180°-х=4•2х</em>
9х=180°, откуда <em>х=20°</em>
<span>Следовательно, </span>
<em>∠</em><span><em>1=</em></span><em>∠</em><span><em>2=20°</em>, а</span>
<span> </span><em>∠</em><span><em>3</em>=180°-20°=<em>160°</em></span>
Диагонали при параллельных основаниях трапеции образуют
накрест лежащие углы и подобные треугольники)))
из подобия можно найти части диагоналей до точки их пересечения,
а потом по теореме косинусов найти косинус угла между диагоналями)))
диагонали взаимно перпендикулярны -- косинус угла равен нулю)))