Р=5cм*4ДЕФ=20cм ПО ПРИЗНАКУ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
|АВ|=✓((-4-(-9))²+(4-(-8))²)=✓(25+144)=✓169=13
ОТВЕТ: 13
Угол ВСА= углу ЕСD, как накрест лежащие.
угол ВАС= углу СЕD, как соответственные.
АЕ- общее основание.
Отсюда следует угол АВС= углу СDE и данные треугольники подобные.
Тогда АВ || DE
Половина произведения катетов друг на друга.
Через точку на поверхности шара проведены две плоскости, пересекающие его. Обе плоскости удалены от центра сферы на расстояние 2√3 см, угол между ними равен 60°. <u>Найдите площади получившихся сечений.</u>
<span><span>Сечение шара плоскостью - круг. Так как оба сечения находятся на равном расстоянии от центра, их диаметры, а значит, и площади равны между собой.
Сделаем схематический рисунок сечения шара, проходящего через его центр и центры сечений.
На нём АВ= ВС - диаметры сечений, угол АВС=60º
Соединив А и С, получим равносторонний треугольник АВС, вписанный в окружность.</span><span>
Расстояние от центра окружности до хорды - перпендикулярный ей отрезок. Он является радиусом <em>вписанной</em> в ∆ АВС окружности и, по свойству радиуса, перпендикулярного хорде, делит ее пополам.
</span>АН=ВН=r сечения.
Центр <em>описанной </em>окружности треугольника лежит в точке пересечения его срединных перпендикуляров.
Высоты правильного треугольника - его медианы и срединные перпендикуляры. <span>По свойству медиан точкой пересечения они делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
</span><span>АО=2 ОМ=4√3
</span>Площадь сечения - площадь круга с радиусом r=АН
<span><span>По т.Пифагора r</span><span>²=</span>АН²=АО²=ОН²=36 см²
</span><span><span>Ѕ=πr</span><span>²=36π см</span>²</span></span>