X и y производительность труб
1/x=1/y+10 x=y/(1+10y)
2/3(x+y)=8 (2y+10y^2)/(1+10y)=1/12
24y+120y^2=1+10y
120y^2+14y-1=0 y>0
y=6/120=1/20 1/x=20+10=30
за 20 и 30 минут соответствено
log0,8x+log0,8(x+1)=log0,8(x+3)
одз x + 3 > 0
x + 1 > 0
x > 0
x∈(0, +∞)
log0,8 x*(x+1)=log0,8 (x+3)
x^2 + x = x + 3
x² = 3
x12 = +- √3
-√3 < 0 не подходит
х = √3
1)v(км/ч) - скорость теплохода собственная,
r(км/ч) - скорость теч. реки,
v+r - скор. катера по теч.,
v-r - скор. катера пр. теч.,
Система такая:
5*(v+r)+3*(v-r)=230;
2*(v+r)+7*(v-r)=237.
5v+5r+3v-3r=230;
2v+2r+7v-7r=237.
8v+2r=230;
9v-5r=237.
r=115-4v.
9v-5*(115-4v)=237
9v-575+20v=237
29v=812
v=28(км/ч)- собств. скорость катера.
2)r=115-4*28
r=115-112
r=3(км/ч)- скорость течения реки.
<em>Воспользуемся теоремой Виета:x1+x2=-b/a;x1*x2=c/a</em>
<em>3x в квадрате+4х-6=0</em>
<em>x1+x2=-4/3</em>
<em>x1*x2=-6/3=-1</em>
<em>-х в квадрате-7х+8=0</em>
<em>x1+x2=-7</em>
<em>x1*x2=8/-1=-8</em>
<em>2х в квадрате-5х+1=0</em>
<em>x1+x2=5/2=2,5</em>
<em>x1*x2=0,5</em>
<em>5х в квадрате+х-4=0</em>
<em>x1+x2=-1/5=-0,2</em>
<em>x1*x2=-4/5=-0,8</em>
Производная функции равна 5