<span>Поля</span> а1 и <em>н</em>8 являются чёрными, а чёрных и белых <span>полей</span> на <span>шахматной </span>доске должно быть – 32 белых и 32 черных. При переходах, цвета<span> полей </span> будут чередоваться, так что закончить обход<span> на </span>поле того же цвета нельзя. Следовательно конь не сможет побывать на каждом поле ровно 1 раз.
Ответ: не может
<span>2n=256
n=</span>128
<span>3k=729
k=</span>243
<span>128^2 − 243^2</span><span> = </span><span>−42 665</span>
X² + px + 42 = 0
(x₁ - x₂)² = 1
(x₁ - x₂)² = (x₁ + x₂)² - 4·x₁·x₂ = 1
По теореме Виета: p = -(x₁ + x₂), x₁·x₂ = 42.
p² - 4·42 = 1
p² - 168 = 1
p² = 169
p = (+/-) 13