Введу замену: 5x^2+x-1=t
t^2-t-2=0
D=(-1)^2-4*1*(-2)=9
t1=(1+3)/2=2;t2=(1-3)2=-1
Обратная замена:
1. t1=2
5x^2+x-1=2
5x^2+x-3=0
D=1^2-4*5*(-3)=61
x1=(-1+√61)/10
x2=(-1-√61)/10
2. t2=-1
5x^2+x-1=-1
5x^2+x=0
x(5x+1)=0
x3=0 или 5x+1=0
5x=-1
x4=-0,2
A11=36
an=a1+d(n-1)
a1+2*10=36
a1=36-20
a1=16
Sn=((a1+an)/2)*n
a6=a1+5d=16+5*2=16+10=26
S₆=((16+26)/2)*6=21*6=126
1.Найдите точки пересечения с осями координат графика функции
y= -12,5x + 11 2.
c осью ох: у=0 0=-12,5х+112 х=112/(12,5)=8,96
c осью оy: x=0 y=-12,5·0+112 y=112
2. Какие из точек A( 2, 7), B(4, 22), C ( - 1,2 , -10,6) , D(-4, 18)принадлежат графику функции y= 5,5x - 4?
подставляем координаты точек в уравнение y= 5,5x - 4. Если равество выполняется, то точка принадлежат графику функции , если равество не выполняется, то точка не <span>принадлежат графику функции.
</span>
A( 2, 7), 7 = 5,5·2 - 4 верно , A( 2, 7)∈ графику функции y= 5,5x - 4 .
B(4,22), 22= 5,5·4 -4 - не верно, B(4,22)∉ графику функции y= 5,5x - 4 .
C ( - 1,2 , -10,6) , -10,6= 5,5·(-1,2 )- 4 - верно,
C ( - 1,2 , -10,6) ∈ графику функции <span>y= 5,5x - 4.
</span>D(-4, 18) 18= 5,5(-4) - 4 - не верно ,
D(-4, 18) ∉графику функции <span>y= 5,5x - 4 .</span>
Для того, чтобы квадратный трёхчлен представить в виде произведения двух двучленов, нужно найти его корни и подставить в формулу
а(х - х1)(х - х2), где а - старший коэффициент (число, стоящее перед х²), х - переменная, х1 и х2 - корни квадратного трёхчлена, после этого занести а в удобную нам скобку.
Так как один из корней равен 1/4, 4 занесла в эту скобку. Для этого просто умножила х на 4 - получила 4х и 1/4 на 4 - сократились 4 и 4, осталась 1.
Полное решение на фото.
<em>Удачи и лёгких решений!</em>