Дано уравнение cos(5x)*cos(3x)=1-sin(5x)*sin(3x).,Перенесём правую часть влево:
cos(5x)*cos(3x) + sin(5x)*sin(3x) - 1 = 0.
Косинус суммы двух чисел равен разности
произведения косинусов и произведения синусов данных чисел:
cos(5x)*cos(3x) + sin(5x)*sin(3x) = cos(5x - 3х) = cos(2x).
Получаем cos(2x) -1 = 0 или cos(2x) = 1,
Отсюда 2х = 2πn, n ∈ Z,
x = πn, n <span>∈ Z.</span>
<span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span /></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><span /></span></span><span /></span>