1. верно. cos90°=0, => произведение =0
2. cosC=x. C+B=180°, B=180°-x
cosB=cos(180°-x)=-cosx, верно
3. по теореме косинусов, косинус угла против большей стороны положительный, => угол против большей стороны острый. ЛОЖНО (НЕВЕРНО)
4. косинус острого угла положительный, косинус тупого угла отрицательный. верно
Дано АВСД ромб
АС и ВД диагонали;АС:ВД=m/n
S=Q
AB=?
AC/BD=m/n
AC=BD•m/n
S=Q=AC•BD/2=BD/2*BD•m/n=BD²•m/(2n)
BD²=Q:m/(2n)=Q*2n/m
nусть О пересечения диагонали1
∆АВО (<АОВ=90°)
по теорема Пифагора
АВ²=АО²+ВО²=(АС/2)²+(ВД/2)²=
1/4(ВД²*(m/ n)²+BD²)=1/4*BD²(m²/n²+1)=
1/4*Q•2n/m(m²+n²)/n²=Q(m²+n²)/2mn
ответ Q(m²+n²)/2mn
)так как против большей стороны лежит больший угол то:
угол C>A>B так как угол С больше угла А то угол Ф не может быть тупым
2)если у треугольники две стороны равны то уголи прилежащие к ним равны,
значиит угол С=В и приээтом они оба
Так как треугольники АВС и ДВС равнобедренные с общим основанием ВС, то высоты, проведённые к основанию являются медианами обоих треугольников, значит основания высот лежат в одной точке. АК⊥ВС и ДК⊥ВС, значит ∠АКД - двугранный угол АВСД, то есть угол между плоскостями АВС и ДВС.
В тр-ке АДК cos∠АКД=(АК²+ДК²-АД²)/(2АК·ДК),
cos∠АКД=(5²+8²-7²)/(2·5·8)=40/80=1/2,
∠АКД=60° - это ответ.