Прилагаю листочек.........................................
3. По данным рисунка ВС - биссектриса угла В, значит ∠АВС = 45°, а т.к. ∠ВАС = 90°, то ∠С в ΔАВС тоже равен 45°. Отсюда имеем прямоугольный треугольник с двумя равными углами по 45°, значит АВ=АС, т.е. ΔАВС - равнобедренный.
4. Угол над х равен 54° как соответственный при параллелтных прямых и секущей (самой верхней), отсюда по рисунку х равен половине смежного угла, т.е. х= (180°-54°)/2 = 63°. Угол у (как внутренний накрестлежащий) равен х+54° = 63°+54° = 117°
ответ: х=63°, у=117°
Пусть x см - длина. Тогда ширина х-2 см.
Если ширину уменьшить на 2 см, то ширина у нас х-4 см.
Составим и решим уравнение, сравнивая старую и новую площади.
х(х-2) = х(х-4)+10
х² - 2х = х² - 4х + 10
х² - 2х - х² + 4х = 10
2х = 10
х = 5 см - длина
х - 2 = 3 см - ширина
S = 5 * 3 = 15 см²
Ответ: 15 см²
Смотрите рисунок. Нахождение стороны квадрата сводится к нахождению диаметра окружности. О-центр окружности. АК её диаметр. ОМ - перпендикуляр на АВ. АО и ВО - радиусы окружности. Значит ΔВАО - равнобедренный. В таком треугольнике перпендикуляр, опушенный из угла при равных сторонах является, так же и медианой. Значит ВМ = АМ = АВ/2 = 12√3+2 = 6√3 см. <ОАМ = 30 градусов. Значит МО = АО/2. Примем АО= R. Следовательно МО = R/2. Gо теореме Пифагора имеем АМ²+ОМ² = АО². Или (6√3)² +(R/2)² = R². Или 36*3 + R²/4 = R². Приведя к общему знаменателю имеем. 36*12 = 3R². Или 12*12=R². Отсюда R = 12 см.
Сторона квадрата, описанного вокруг этой окружности, равна её диаметру = 2R = 2*12 = 24 см.