KN и LM - средние линии для треугольников ABД u BCД
они равны половине ВД/2 = 6/2 = 3 см - каждая
отрезки KL и MN - средние линии равных треугольников АВС и АСД
так же равны половине АС/2 = 10/2 = 5 см
Р (KLMN) = 3 + 3 + 5 + 5 = 16 см
Cb^2=fc^2-ab^2
cb^2 =25-9=16
cb =4
2x – меньшее основание и высота
5x – большее основание
Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований.
(2x + 5x) : 2 = 7
7x = 7 * 2 = 14
x = 14 : 7 = 2
2x = 4 см.
5x = 10 см.
Проекция боковой
стороны на большее основание = (10 – 4) : 2 = 3 см.
Боковая сторона
= √(4² + 3²) = √25
= 5 см.
P = 5 * 2 + 10 + 4 = 24 см.
Полупериметр
p = 1/2*(13+15+4) = 32/2 = 16
Площадь по формуле ГЕрона
S = √(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) = √(16*1*3*12) = 4*6 = 24
И площадь через наименьшую сторону и высоту к ней
S = 1/2*4*h = 24
2h = 24
h = 12
------------------------------
Хотя просто найти тупоугольный треугольник нетрудно - надо брать два наименьших числа, предполагать, что это катеты, вычислять длины гипотенузы и сравнивать её с большой стороной
1
14, 10, 16
с₁ = √(14²+10²) = √(196+100) = √296 ≈ 17,20 > 16
и данный треугольник остроугольный
2
7, 24, 25
с₁ = √(7²+24²) = √(49 + 576) = √625 = 25
и данный треугольник прямоугольный
3
8, 10, 14
с₁ = √(8²+10²) = √(64 + 100) = √164 ≈ 12,81 < 14
и данный треугольник тупоугольный
Угол АМВ = углу ВМ С тк угол АМВ+ВМС =180° как смежн => ВМС=АМВ=90°
АВМ=ВМС по 2м стор и углу между ними (ВМ-общ, АМ=МС тк М-середина АС, угол АМВ =ВМС по доказанному) => угол ВСМ = ВАМ=70°, угол СВМ= АВМ=20°
Ответ: 70°;20°