Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к ней.
По т. Пифагора найдем высоту
AD=15+5=20
BH^2=BD^2-HD^2=17^2-15^2=64=8^2,тогда
S=8×20=160 кв. ед.
Нас интересует величина угла BED, образованного пересекающимися в точке E секущими AB и CD. Поскольку угол ADC – внешний угол треугольника ADE, а углы ADC , DCB и DAB являются вписанными углами, то справедливы равенства <ВЕD=<АDС-
4. гипотенуза равна= корень из суммы квадратов катетов.
То есть (корень из: 5 в квадрате + 12 в квадрате=169), значит (если вынести из-под корня, гипотенуза равна 13)
5.то же самое (корень из: гипотенузы в квадрате (17 в квадрате)- катета в квадрате (15 в квадрате)=8
6.Найдем половинки диагоналей ромба(т.к. пересекаясь, диагонали делят друг друга пополам)
12/2= 6 и 16/2=8
сторона ромба здесь будет гипотенузой, а найденные половинки катетами. То есть (корень из:корень из 6 в квадрате+ 8 в квадрате=10)Значит сторона равна 10.
7.Найдем площадь. Для этого (т..к к основанию проведена высота(если она проведена к основанию в равнобедренном треугольнике, то является высотой и медианой) найдем по теореме Пифагора половинку основания.(т.к. высота здесь является и медианой и делит основание пополам(основание-сторона, к которой проведена высота)
Значит, корень из : 13 в квадрате минус 5 в квадрате=12) Значит, половинка основания равна 12.
Теперь найдем площадь.(она равна произведению половинки основания на высоту, т.е. =12*5=60) S=60.
Теорема Пифагора:
Кстати, если у прямоугольного треугольника 2 катета равны, то его можно достроить до квадрата, тогда гипотенуза будет его диагональю, которая равна
, где a - сторона квадрата
Угол DMC=угол DMB=60 градусов
угол CMB=угол DMC+угол DMB=60+60=120 градусов
<em><u>угол CMA</u></em>=180-угол CMB=180-120=<em><u>60 градусов</u></em>
2) в середине рисунка виден треугольник с углами 1 , 2 и каким то углом(пусть будет угол4)
угол4=угол1-так как соответственные для параллельных прямых
угол 3=180-(угол 4+ угол 2)=180-(24+90)=<em><u>66</u></em>