№68 Сумма смежных углов=180 градусов1
1. х -один
180-х -второй
х+30=180-х
2х=150
х=75 -градусов один угол
180 - 75=105 - второй.
2. Пусть х и х+40 это углы, тогда х+ (х+40)=180
2х=140
х=70 градусов один, тогда 70+40=110 градусов второй!
Не забываем, что сумма смежных углов=180 градусов!!
3. Пусть х - один, то второй 3х
3х+х=180
4х=180
х=45 гр один, то второй=45х3=135 гр
4. Совсем просто. Если они равны, а их сумма=180, то 180:2=90. Два угла по 90 градусов!
№69
1. 180-111=69
2. 180-90=90
3. 180-15=165
1+7=8
120÷8=15-1 часть
КМ=15
МL=15×7=105
1. Найдем третий угол - А:
Угол А = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.
2. Т.к. треугольник АВС прямоугольный, можно воспользоваться теоремой о катете, лежащем против угла в тридцать градусов (катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы). Поскольку катет СВ лежит против угла в 30 градусов, то
СВ = АВ / 2
СВ = 10 / 2 = 5 см
Ответ:
Пусть ABC - равноб. тр-к, AC - основание, AM - медиана, опущенная на сторону BC, CN - медиана, опущенная на сторону AB. AN = NB, BM = MC. Т.к. AB = BC, то AN = NB = BM = MC. Рассмотрим треугольники ANC и AMC. Сторона AC - общая, AN = MC, угол NAC = углу MCA, т.к. ABC - равнобедренный. Значит, треугольники ANC и AMC равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, AM = CN.
Здесь прямое использование
1)Теоремы Чевы
2)Теорема Ван Обеля
Проведем с вершины
отрезок
так чтобы он, проходил через точку пересечения
. Тогда по Теоремы Чевы получаем
, теперь по Теореме Ван Обеля
Ответ