25x²+10x+1+30x+6-7=0
25x²+40x-0=0
решаем выделением полного квадрата
x²+1,6x-0=0 (1,6=1 3/5)
x²+2*8/5*x+64/25-64/25-0=0
(8/5+x)²=64/25
8/5+x=8/5 8/5+x=-8/5
x1=0 x=-16/5
X²=a<span>²</span>
x=±a
1) х²=16
x=±4
2) х²=0
0
3)х²=-4
x=±2i
4)х²=7
x=±√7
5)√х=9
x=81
6)√х=0
x=0
7)√х=-49
Нету решений.
8)3х²-18=0
x=±√6
9)2√х-1=0
x=1/4
Решение
sinx*cosx + 2sin²x = cos²x
sinx*cosx + sin²x - (cos²x - sin²x) = 0
sinx*cosx + sin²x - (1 - 2sin²x) = 0
sinx*cosx + 3sin²x - 1 = 0
sinx*cosx + 3sin²x - sin²x - cos²x = 0
2sin²x + sinx*cosx - cos²x = 0 делим на cos²x ≠ 0
2tg²x + tgx - 1 = 0
tgx = t
2t² + t - 1 = 0
D = 1 + 4*2*1 = 9
t₁ = (-1 - 3)/4
t₁ = - 1
t₂ = (-1 + 3)/4
t₂ = 1/2
1) tgx = - 1
x₁ = - π/4 + πk, k ∈ Z
2) tgx = 1/2
x₂ = arctg(1/2) + πn, n ∈ Z
по определению модуля следует, что x^2-2x<=0