Определения: Правильный октаэдр — многогранник, гранями которого являются восемь правильных треугольников.
Плоскости параллельны друг другу, если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости.
Проведем секущую плоскость через противоположные вершины Е и F октаэдра и середины противоположных сторон G и H основания АВСD (квадрата). Эта плоскость пройдет через высоты EG, EH, FG и FH боковых граней ADE, BCE, ADF и BCF(правильные треугольники) соответственно. Они равны друг другу и лежат в одной плоскости, следовательно сечение FGEH - ромб по определению.
В ромбе противоположные стороны GE и FH параллельны. Параллельны и стороны основания октаэдра AD и ВС. Прямые AD и EG, BC и FH - пересекающиеся прямые. Они лежат в плоскостях ADE и BCF соответственно. Следовательно, плоскости ADE и BCF параллельны по приведенному выше определению. Аналогично и для других противоположных граней. Что и требовалось доказать.
Смотри во вложении:
В результате произведения вектора на число получается вектор,сонаправленный с начальным и модуль которого в m раз большего начального.(здесь m>0)
Угол А=углу С
sinA=DH/AD
3/7=DH/7
DH=7*3/7=3
DH=3
Ответ:
64π(1,5+√3) см²
Объяснение:
Дано: АВСД - осевое сечение цилиндра; СД=8 см; ∠САД=30°.
Найти S(полн.поверх.).
Решение:
В прямоугольном ΔACD катет CD=8 лежит против угла в 30°, а значит, гипотенуза АС равна 8*2=16 см. Тогда
АD= см, что является диаметром основания данного цилиндра.
L(осн.)=πd=8π√3; S(осн.)=πr²=π(4√3)²=48π; S(бок.пов.)=hL=8*8π√3=64π√3;
S(полн.пов.)=64π√3+2*48π=96π+64π√3=64π(1,5+√3) см².
Угол ABC = 180-(45+40)=95⁰
Это и будет наибольший угол данного параллелограмма