V = 1/3 * Sосн * h, где h -- высота пирамиды.
Т.к. пирамида правильная, то в основании лежит квадрат => S = a^2, где а -- сторона основания.
Пусть х см -- длина одной части отрезка, тогда:
a = 3x, h = 4x
V = 1/3 * (3x)^2 * 4x = 1/3 * 9x^2 * 4x = 12x^3
12x^3 = 96
x^3 = 8
x = 2 (см)
a = 3x = 3*2 = 6 (см)
h = 4x = 4*2 = 8 (см)
Ответ: 6 см; 8 см.
Пускай один угол равен x, тогда второй - x+50. Так как противоположные углы ромба равны (по свойству параллелограмма), значит сумма всех углов равна 2x+2(x+50)=360 (сумма углов четырехугольника равна 360*)
2x+2(x+50)=360
2(x+x+50)=360 |:2
2x+50=180
2x=130 |:2
x=65
Значит второй угол равен 65+50=115
Ответ: 65*,115*,65*,115*
Боковая грань перпендикулярная основанию - равнобедренный треугольник с высотой Н = 12 см - высота пирамиды и разбивает грань на два прямоугольных треугольника с катетом Н = 12 см и острым углом 60
В прямоугольном треугольнике с катетом 12 см и противолежащим углом
tg 60 =
a =
a =
= 4√3 - половина стороны основания равностороннего треугольника
Площадь правильного треугольника (основания) со стороной 2а = 2 * 4√3 = 8 * 4√3 и высотой
h =
= √144 = 12
S =
* 8√3 * 12 = 48√3 см²
Объем пирамиды с высотой H = 12 см и площадью основания S = 48√3 см²
V = S * H = 48√3 * 12 = 576√3 (см³)
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину +
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия-
Не один из признаков подобия не подходит -
Ответ: 1
Док-во:
Так как это трапеция, соответственно AD и BC - параллельные прямые, соответственно углы CAD = углу ABC(как накрест лежащие углы).
Также угол В равен углу С, соответственно треугольник АВС подобен треугольнику DCA(по двум углам).
Не за что