BC и AD основания, О точка пересечения диагоналей
AB , CD боковые стороны
Треуг. ВОС подобен треуг. АОD(По двум углам, они на чертеже разносторонние или внутренние накрест лежащие)
Тогда ВС:AD=OC:AO
Пусть ОС=х, тогда АО=20-х
12:18=x:(20-x)
12(20-x)=18x
30x=240
x=8
OC=8
AO=12
Р треугоьника АВС=4+4+5+5+3+3=24см
1) Докажем, что ΔABC=ΔACD
AB=AD (по условию)
BC=CD (по условию)
AC- общая сторона.
<span>
ΔABC=ΔACD по третьему признаку р-ва </span>Δв (Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны)
2) А из равенства треугольников следует, что:
∠BAC=∠DAC.
3)Мы знаем, что бис-са делит углы на две равные части.
Значит AC - бис-са ∠BAD
ч.т.д
Так как треугольник авс-прямоугольный, то угол с=90°. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам, то а=90°- угол В, а=90°-60°=30°. Катет, лежащий против угла в 30<span>° равен половине гипотенузы. Так как СВ=12см, то АВ=2СВ=12см*2=24 см.
Ответ: 24см</span>
а - длина прямоугольника
b - ширина прямоульника
==========================================
а) а=37 см
b - ? см, в 3 раза >
P - ? см
Решение:
b=3a=3·37=111 (cм) - ширина прямоугольника.
Р=2(а+b)=2(37+111)=2·148=296 (cм)
Ответ: 296 см периметр прямоугольника.
===========================================
б) а=37 см
b - ? см, в 2 раза <
P - ? см
Решение:
b=a:2=37:2=18,5 (см) - ширина прямоугольника.
Р=2(а+b)=2(37+18,5)=2·55,5=111 (см)
Ответ: 111 см периметр прямоугольника.