Там есть и признаки и доказательства.
Желаю хороших оценок.
Если сторона и два прилижащих к ней угла дного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 ∠ A = ∠ A1, ∠ B = ∠ B1, AB = A1B1.
Пусть A1B2C2 – треугольник, равный треугольнику ABC. Вершина B2 расположена на луче A1B1, а вершина С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина С1. Так как A1B2 = A1B1, то вершина B2 совпадает с вершиной B1. Так как ∠ B1A1C2 = ∠ B1A1C1 и ∠ A1B1C2 = ∠ A1B1C1, то луч A1C2 совпадает с лучом A1C1, а луч B1C2 совпадает с лучом B1C1. Отсюда следует, что вершина С2 совпадает с вершиной С1. Треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит, равен треугольнику ABC. Теорема доказана.
Стороны подобных треугольников пропорциональны.
PQ : AB = PR : AC ⇒ AC= 8
Соответственные углы равны:
∠Р=∠А=40°
Периметры относятся как стороны.
Р( Δ PQR) : P( Δ ABC)= PQ : AB=3:6=1/2
гипотенуза- 28см
42 делишь на 3 и равно =14 ;
14 это меньшая сторона прямоугольного треугольника , значит
14*2=28
1)Т.к а паралельна b и с - секущая,то угл 1+угл 2=180 градусов(т.к. они внутренние односторонние углы
2)Пусть угл1=x градусов , тогда угл 2=(4x)градусов
3)Составим и решим уравнение
x+4x=180;
5x=180/:5;
x=36
4)т.к угл 1=36 градусов, то угл2=36*4=144 градуса
5)т.к угл 2 и угл 3 вертикальные , то они равны.
6)угл 3=144 градуса что и требовалось доказать.
Все остальное решай по анологии