Центр вписанного в правильный треугольник круга - точка пересечения медиан, биссектрис, высот.
медианы, биссектрисы, высота правильного треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
радиус вписанного круга r=1/3h. h=3r
h- высота правильного треугольника
h=а√3/2. a=2h/√3, a=2*3r/√3, a=2√3r
a=(2√3)*(2√3)
<u>a=12</u>
а²+в²=с² по теореме ПИфагора.
а²+(2√5)²=36
а²=36-20
а>0, а =4, на всяк случай, периметр равен 10+2√5; площадь 4√5
ОТвет 4
Вроде так, это может и не правильно подожди ещё варианты
Нехай к - коефіцієнт пропорційності. Тоді радіуси кіл відносяться як 2к:3к.
Якщо кола дотикаються зовнішньо, то відстань між їхніми радіусами дорівнює відстані між центрами кіл.
Тому 2к+3к=10;
5к=10.
к=2.
Радіуси кіл 2к=2×2=4 (см) і 3к=3×2=6 (см).
Відповідь: 4 см і 6 см.