Угол В= 180°- угол СВD= 180° - 52°= 128°
угол В=угол D
углы ВАD= BСD= 360° - (128°+128°) = 104°
угол BAD= 104÷2= 52°
Сделаем рисунок к задаче.
Δ АВС, Δ АСD и Δ ВСD<em><u>подобны по свойству высоты прямоугольного треугольника</u></em>, проведенной из прямого угла к гипотенузе.
Для удобства при вычислениях обозначим
длину АD равной х,
длину СD равной у.
Из подобия треугольников АСD и ВСD:
х:5=у:12,
По свойству пропорции: <u><em>произведение средних членов пропорции равно произведению ее крайних членов</em></u>:
5у=12х
отсюда
у=12х/5.
Найдем АС из треугольника АСD по теореме Пифагора:
AC²=x²+y²
AC²=x²+144x²/25
AC =√(x²+144x²/25)=13x/5
Обозначим искомый радиус вписанной в треугольник АВС окружности R
Составим <u><em>пропорцию отношения радиусов R и r вписанных окружностей и меньших катетов</em></u>в подобных треугольниках АВС и АСD
R:5=АС:х
R:5=(13x/5):х
Rх=5(13x/5)
R = 13 см
1)B×A
2)ответ разделить на два
Скалярное произведение векторов равно произведению их модулей, умноженному на косинус угла между ними. Правильный треугольник - равносторонний, т.е. все стороны нашего треугольника одинаковые и равны 8, углы тоже одинаковые и равны 60 градусов, поэтому нужное нам произведение равно 8·8·cos 60°=64·1/2=32
180-105=75 острый угол трапеции.
Ответ 105 и 75 градусов