.........................................................................................
Решение:
Если NM- средняя линия трг.ABC, то
BN=одной второй AB, BM=одной второй BC, NM=одной второй AC следовательно
AB=3*2=6см
BC=4*2=8см
AC=6*2=12см
Pтрг. ABC= a+b+c
Pтрг.ABC=6+8+12=26 см
Ответ: 26 см
Сумма углов выпуклово n-угольника по теореме равна 180°(n-2)
Угла у четырехугольника 4 значит n=4 следовательно сумма углов нашего четырехугольника равна (4-2)*180°=2*180°=360°
110+70+35+155=180+190=370°≠360°⇒такой четырехугольник не существует
Ответ: не существует
из вершины В на АD опустим перпендикуляр, назовем его ВК. тогда, т.к. в треугольнике АВD стороны АВ и ВD равны получим, что ВК-медиана, биссектриса и высота в треугольнике АВD. значит ВК разделила АD пополам, то есть АК=КD=12/2=6.
по основному тригонометрическому тождеству находим cos А=корень из 1-sin квадрат А, то есть корень из 1-0,64=0,6.
из треугольника АВК соs А= АК/АВ, значит АВ=АК/cos A
АВ=6/0,6=10
по теореме Пифагора из треугольника АВК
ВК=корень из АВ квадрат минус АК квадрат
ВК=корень из 100-36= 8,
тогда площать параллелограмма АВСD=АD*ВК=12*8=96