**************************************
Дано: ромб АВСD, АВ=ВС=СD=АD=13, АС-диагональ=10, точка О- центр пересечения диагоналей
Найти: ВD-диагональ
Решение: Так как АС=10, следовательно АО=ОС=5
Рассмотрим треугольник АВО, угол ВОА=90 градусов, из этого следует треугольник АВО прямоугольный. По теореме Пифагора, ВО^2=АВ^2-АО^2. Из этого следует, что ВО^2=13^2-5^2. Это равно ВО^2=169-25=144. Из этого следует ВО=12.
ВО=ОD=12. Из этого следует, что ВО+ОD=24, т.е ВD=24
Дано:точка О,МО=ОК,угол М=Углу К.
Доказать:треугольник МОВ=треугольнику КОА
Док-во
1)рассмотрим треугольники МОВ иКАО в них
а)угл М=Углу К
б)МО=ОК-по условию
в)Угл АОК = углу МОВ,т.к. они вертикальные
2)Из 1)=》треугольник МОВ равен треугольнику КАО ,по стороне и прилижающим к ней углам.
Ч.т.д.