1) √х - √у/√у умножаем все выражение на √у
√х - √у/√у |*√у
√х*у - у/у
2) а + √в/а√в умножаем дробь на √в
а + √в/а√в |*а√в
а² + ав/ав
Пусть х - собственная скорость теплохода, тогда (х–2) скорость против течения реки, (х+2) скорость по течению реки. Выразив время, составим уравнение:
72/(х–2)–56/(х+2)=1
(72х+144–56х+112)/(х–2)(х+2)=1
(16х+256)/(х^2–4)=1
16х+256=х^2–4
х^2–4–16х–256=0
х^2–16х–260=0
Д=/256–4•1•(-260)=/1296=36
х1=(16+36)/2=26
х2=(16–36)/2=–10 (не может являться решением)
Ответ: собственная скорость теплохода 26км/ч
4sin3x+cos²3x=0
4sin3x+1-sin²3x=0
sin²3x-4sin3x-1=0
Пусть sin3x=m, тогда
m²-4m-1=0
D=4²-4*(-1)=20
√D=2√5
m1=2+√5-пост. корень
m2=2-√5
sin3x=2-√5
3x=(-1)ⁿ*arcsin(2-√5)+Пn
x=(-1)ⁿ*arcsin(2-√5)/3+Пn/3
Sin(4n/3) + cos(11n/6) = -sin(n/3) + cos(n/6) = -кор(3)/2 + кор(3)/2 = 0.
Если решать в действительных числах, то подкоренное выражение x-1 не может быть меньше 0
Одз: X >= 1;
Рассмотрим 2 варианта:
1) x^2 - x - 6 >= 0 и sqrt(x-1) >=0
2)x^2 - x - 6 >= 0 и sqrt(x-1) >=0. Но так как корень не может быть отрицательным, этот вариант отпадает.
x^2 - x - 6 >=0 sqrt(x-1) >=0
x1 >= 3; x2 <= -2; по т.в. x>=1
x∈{-2;3] x∈[1;∞)
Откладываем на числовой прямой. (рисунок 1)
С учетом одз получаем X∈[3;∞)