1) НЕВЕРНО - только параллелограмм, у которого сумма противоположных углов 180 ⁰ можно вписать в окружность
2) ВЕРНО - признак параллельности прямых: "Две различные прямые на плоскости, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны"
3) НЕВЕРНО - эта точка удалена на расстояние равное радиусам этих окружностей.
Ответ: 2
Дано: MNPK - четырехугольник,
MN║PK, NP║MK,
NA - биссектриса ∠N,
KB - биссектриса ∠К.
Доказать: NA║КB или NA и КВ совпадают.
Доказательство:
Так как в четырехугольнике противолежащие стороны параллельны, то это параллелограмм (по определению).
В параллелограмме противолежащие углы равны
∠N = ∠K, значит равны и их половины:
∠MNA = ∠BNA = ∠РКВ = ∠∠АКВ.
∠РВК = ∠АКВ как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых NP и МК секущей КВ, значит
∠РВК = ∠BNA, а эти углы - соответственные при пересечении прямых КВ и NA секущей PN, значит KB║NA.
КВ и NA могут совпадать, если диагональ параллелограмма является биссектрисой углов N и К, т.е. если MNPK ромб.
ЕС можно найти по соотношению сторон. треугольникиАВД и АЕСподобны. ВД/АД=ЕС/АЕ. ЕС=ВД·АЕ/АД. ЕС=30·80/60=40.
АД=40 см.
Вы реально не можете решить? :[
1) АС=10, тк <А=<В=30°((180-120):2);
2) <А=90°-55°(<В)= 35; то же делаем с тр. ВМС (35°);
3)<АСВ=60°.<ВАС=30°
4) треугольники равны по стороне(АМ) и прилежащим к ней углам.