Док-во:
Так как это трапеция, соответственно AD и BC - параллельные прямые, соответственно углы CAD = углу ABC(как накрест лежащие углы).
Также угол В равен углу С, соответственно треугольник АВС подобен треугольнику DCA(по двум углам).
Не за что
1.Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.
2. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла
8-3=5 см > катет
13 см диагональ
по Пифагору второй катет = 12 см
Пусть диагональ d1 = 10 см, d2=24 см
соответствено, они делятся попопам в точке пересечения
значит, одна половинка равняется 5см, другая 12см
соответственно, легко найти 3 сторону (которая нам и нужна) по теореме Пифагора
5(в квадрате) +12(в квадрате) = ?(в квадрате)
169 -> сторона равняется 13 см
А площадь легко - по формуле S=1/2d1d2 = 120
Лови решение ^.^
Ответ: 17