1) Найдём АК по т Пифагора
АК^2=25-6.25
АК=2.5√3
2) АК=КВ=2.5√3
АВ=2.5√3*2=5√3
3) Т.к. АN больше NК в два раза, следует, что катет NК лежит напротив угла в 30°, значит угол NАК=30
4) в треуг АВС катет ВС лежит напротив угла 30° значит ВС=1/2АВ=2.5√3
5) АС^2=АВ^2-ВС^2
АС=7.5
Площадь трапеции S = ( АД + ВС )2 * ВЕ, ВЕ - высота трапеции. Проведём высоты ВЕ и СК , Треугольники АВЕ и ДСК равны по гипотенузе и острому углу ( по условию трапеция равнобедренная , АВ = СД ), значит АЕ = КД. АЕ2 = АВ2 _ ВЕ2 = 100 - 36 = 64, АЕ = 8см. АД = КЕ + 2 АЕ , КЕ=ВС. АД = 4 + 16 = 20 (см) . S = ( 20 + 4 ) / 2 *6 = 72 ( см 2 )
Рассмотри маленькие треугольники, которые образованы диагоналями и двумя противолежащими сторонами. в этих треугольниках основания равны (противолежащие стороны параллелограмма равны - свойство) и углы при этих основаниях равны, как внутренние накрестлежащие при параллельных прямых и секущей. значит треугольники равны (по второму признаку равенства) , а значит и равны их соответствующие стороны, т. е. диагонали делятся пополам, чтд.
за теоремоб піфагора S-BC=√1<span>²</span>+2<span>²=√1+4=5см</span>