Для решения задачи нужно вспомнить, что вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу. Соединив центр окружности с концами хорд, получим равносторонний треугольник.
Боковые стороны равнобедренного треугольника попарно равны, из этого следует, что одна из его боковых сторон равна (16-6)/2=5(см).Треугольник ABC имеет
стороны (5;5;6).Биссектриса проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является медианой и высотой.Обозначаем биссектрису BK.Получаем треугольник ABK.С катетами AK и BK и гипотенузой AB.AK=AC/2=3(см).По теореме Пифагора находим катет BK, который является и биссектрисой.
BK^2=AB^2-AK^2
BK^2=25-9=16
BK=4 (см)
ОТВЕТ:<em>1</em><em>4</em><em>(</em><em>С</em><em>М</em><em>)</em>
Скалярное произведение векторов а и b можно запасать так: а•Ь=|а|*|b|*Cosα , где α - угол между векторами. ВD - высота из прямого угла => АD=DС=ВD=√2 и <DВС=<DСВ=45°. ВС=√(DC²+ВD²) =√(2+2) =2. Или 2ВС²=АС² => 2ВС2=8. => ВС = √4 =2.
Тогда скалярное произведение
(BD,АС) = √2*2√2*Соs90 = О.
(ВD,ВС) = √2*2*Соs45 = √2*2*√2/2 = 2.
(ВD,ВD) =√2*√2*Соs0 = 2.
<span> MON - равнобедренный треугольник, углы при основании равны, сумма углов 360. Находим угол NMO=(180-64)/2=58. сумма углов NMO и OMP равна 90, так как образуют уго в 90 градусов, отсюда следует что угол OPM=90-58=32</span>