Пусть АВС и КЕР данные подобные треугольники и
По свойству подобных треугольников: площади треугольников относятся так же как как квадраты длин сторон этих треугольников
откуда
ответ: 16 см
При пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°.
писала на листе, как вы просили. оцените в пять звёзд, если не сложно! погнали.
мы будем рассматривать жёлтый треугольник. поскольку высота дает угол в 90 градусов то этот жёлтый треугольник прямоугольный. соответственно включаем в ход тригонометрию. у угла которого нам нужно найти нам известен противоположный катет и гипотенуза. значит будем работать с синусом.
Учитель хитрый у Вас. надо же такой кривой рисунок сделать?! Смотрится как трапеция и треугольник,тогда в этом случае это не докажешь. На самом деле там большой треугольник и малый. Так как AE=AF то треугольник AEF-равнобедренный,значит, угол AEF=уголAFE. AD делит EF пополам по условию значит она является медианой, а в равнобедренном треугольнике и биссектрисой. Тогда угол MAD=углу FAD теперь треугольник AMD тоже равнобедренный так как по условию AM=MD значит угол MDA=углуMAD=углу FAD углы MDA и FAD -накрест лежащие, они равны значит прямые MD и AF параллельны
верхний рисунок проще. Так как угол 1=углу 2 то AD-биссектриса и по условию высота значит треугольник ABC равнобедренный, а в нем угол BAC=углу BCA. По условию AC-биссектриса то есть угол BAC=углу EAC. значит угол BCA=углуEAC а они накрест лежащие, значит BC||AE
Собственная скорость лодки - x км/ч
По течению реки :
скорость V по теч. = (х+3) км/ч
расстояние S1= 8 км
время в пути t1= 8/(х+3) ч.
Против течения реки:
V против теч. =(х-3) км/ч
S2= 6 км
t2= 6/(х-3)
t1+t2 = 1 ч. 12 мин . = 1 12/60 ч. = 1,2 ч.
Уравнение.
8/(х+3) + 6/(х-3) = 1,2 |*(x-3)(x+3)
знаменатели не равны 0 :
х+3≠0 ⇒ х≠-3
x-3≠0 ⇒ x≠3
8(x-3) + 6(x+3) =1.2(x-3)(x+3)
8x- 24 + 6x +18 = 1.2(x² -9 )
14x - 6 = 1.2x²- 10.8
1.2x² -10.8 -14x +6=0
1.2x²-14x - 4.8 =0
D= (-14)² - 4*1.2 *(-4.8) = 196 + 23.04= 219.04=14.8²
x1= (14-14.8)/ (2*1.2) = -0.8/2.4 = -1/3 не удовл. условию задачи (скорость не может быть отрицательной величиной)
x2= (14+14.8) / 2.4 = 28.8/2.4= 12 (км/ч) собственная скорость лодки
Ответ: 12 км/ч.