Выразим площадь данного треугольника как половину произведения двух его сторон на синус угла между ними.
Пусть дан треугольник АВС - прямоугольный, AB-? ∠А=90°, ∠С=30°, тогда ∠В=60°.
S=1\2 * AВ * ВC * sin60 = 1\2 * AB * (AB\cos60)*sin60=1\2 * AB² * tg60
AB=√(2S\tg60)=√((2*32√3)\√3)=√((64√3\√3)=√64=8 см
А GOA
б AOH и EOB HOB и AOE
с возможно 70, я не помню
d 69
надеюсь всё правильно)
Треугольник BOV равнобедренный. Нам известны его боковые стороны и высота. Высота делит треугольник BOV на два прямоугольных треугольника. Из рисунка видно, что катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. По правилу: Катет лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит угол OBK=30. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит OBK=OVK=30. А теперь просто найдем третий неизвестный угол:
180-(30+30)=120 -- Угол BOV.
Ответ: 30, 30, 120.
Решение:
Пусть у - основание, х - боковая,тогда:
2у+2у+у=20
у=4 см
Т.к х=2у, то 2×4=8
Ответ: 8 см; 8 см; 4 см.
Рассмотрим приложенный рисунок.
<em>Треугольники АВМ и АДТ равны по двум катетам.</em>
Следовательно, все углы в них равны.
Из равенства углов этих треугольников следует, что <u>треугольник АКМ прямоугольный</u>, т.к. в нем острые углы равны острым углам прямоугольных треугольников.
Отсюда подобие треугольников АВМ и АКМ.
Коэффициент подобия треугольников найдем из отношения их гипотенуз.
<em>k=ВМ:АМ</em>
<span>ВМ=√(АВ²+АМ²)=√125=5√5
</span>Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. <span><em>k</em>=(5√5):5=<em>√5</em>
</span><span>S(ABM):S (AKM)=<em>k²=5</em>
</span>S(ABM)=10*5:2=25
<span><em>S (AKM)=25:5=5</em></span>