Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°
Найдём сумму всех этих четырёх углов в частях
3 + 7 + 4 + 6 = 20 частей
Теперь найдём величину одной части в градусах
360° : 20 = 18°
По условию наименьший имеет 3 части, т.е.
18° * 3 = 54° - величина наименьшего угла.
А наибольший имеет 7 частей, т.е.
18° * 7 = 126° - величина наибольшего угла.
Т.к. АВ=ВС то этот треугольник равнобедренный, поэтому угол ВСА и угол ВАС будут равны. т.к. сумма углов треугольника равна 180° получится (180-148)=32° это сумма 2 оставшихся углов, теперь 32:2=16° это угол ВСА
30) Построим трапецию АВСD, у которойверхнее основание ВС=8, нижнее основание АD=26, боковая сторона АВ перпендикулярна основам трапеции.
Из вершины С опустим перпендикуляр СК на АD. ΔСDК - прямоугольный равнобедренный с двумя острыми углами по 45°. СК=КD.
КD=АD-АК. АК=ВС=8, КD=26-8=18.СК=18.
S=0,5(8+26)·18=153 кв. ед.
33) Пусть высота трапеции равна х.
0,5(17+22)·х=390,
39х=390/0,5
39х=780,
х=20.
Ответ: 20 л. ед.
1.Т.к. окружность вписана в четырёхугольник, то суммы противоположных сторон равны, т.е. АВ+CD=BC+AD=6+24=30см
Т.к. АВ=CD, то АВ=CD =30:2=15см.
2. Из треуг. АВВ1-прям.:АВ=15, АВ1=(AD-BC)/2=(24-6):2=9cм, тогда
ВВ1= V(АВв квадрате-АВ1в квадрате)=V15в квадрате-9в квадрате=V144=12см.
3. Sтрап.= 1/2* (AD+BC)·BB1=1/2*30*12=180см в квадрате
4. R=1/2*BB1=6(см).
Ответ: 6 см; 180 см в квадрате.