4 задача)
Угол СДЕ=64градуса, т.к. ДМ-биссектриса, то угол СДМ=МДЕ=64:2=32 градуса. По свойству накрест лежащих углов при параллельных прямых СДМ=ДМН=МДЕ=32 градуса. Следовательно находим угол ДНМ=180-32*2=116 градусов.
Ответ: 32,32,116 =)
Отрезок — это часть прямой линии, которая ограничена двумя точками (концами отрезка). У отрезка есть и начало, и конец.
Середина отрезка — точка на заданном отрезке, находящаяся на равном расстоянии от обоих его концов отрезка. Является центром масс как всего отрезка, так и его конечных точек.
Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
Раскрываем модуль, получаем кусочную функцию, строим графики по точкам
A)∠EPM=∠AMK, ∠EMA=∠PMK;
∠AME+∠ЕМР=∠ЕМР+∠РМК=∠РМК+∠КМА=∠КМА+∠AME=180° (смежные).
б) ∠РМК+∠АМК=180°(смежные)⇒∠АМК=∠ЕМР=180°÷4=45°,∠РМК=45°×3=180°-45°=135°.
в) Биссектриса делит угол пополам⇒∠ЕМР÷2=22,5°,∠PMK÷2=67,5°⇒расстояние между биссектрисами=22,5°+<span>67,5°=90</span>°.
использована формула площади треугольника, теорема Пифагора, теорема о трех перпендикулярах, определение угла между плоскостями