Пусть треугольники ABC и А1В1С1 подобны, причем коэффициент подобия равен k O, обозначим буквами S и S1 площади этих треугольников. Так как A=A1, то
S/S1 = AB*AC/A1B1*A1C1
(по тереме об отношении площадей треугольника). По формулам имеем: АВ/А1В1 = k, AC/A1C1 = k
поэтому
S/S1 = k2
Теорема доказана.
Дано: Окр с цен О, Угол АВС=32-вписанный градуса и угол АОС-центральный Найти угол АОС
Решение:
Вписанный угол равен половине дуги на которую опирается, следовательно дуга АС= 2*угол АВС= 32*2=64
Угол АОС опирается на дугу АС и т.к. он центральный то равен дуге на которую опирается. Угол АОС= дуге АС= 64 градуса.
Ответ угол АОС= 64 градуса.
проведем медиану из угла B к углу d получи м треугольники ABD и BCD В РОМБЕ ДИОГАНАЛИ ДЕЛЯТ УГЛЫ ПОПОЛАМ СЛЕДОВАТЕЛЬНО УГОЛ ABD = CBD и ADB = CDB значит треугольники равны по стороне и двум углам BD общая
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
Имеем:
96=1/2*16*d
d=96/8
d=12 см - другая диагональ
Расмотри прямоугольный треугольник образованный половинами диагоналей ( сторона ромба являетя гипотенузой этого треугол.)
Сторона равна корень квадратный из 6^2+8^2 равно корень из 100 равно 10 см
Ответ: 10 см
Я думаю, можно найти сначала косинус через тригонометрическое тождество:
sin²a+cos²a=1
1/16a+cos²a=1
cosa=√1-1/16(все под корнем)=√15/16=√15/4(знаменатель без корня)
tga=sina/cosa
tga=1/4×4/√15=1/√15, или √15/15