Первый точный квадрат от 1 до 150 это 1, 1=1*1
Последний точный квадрат от 1 до 150 это 144, 144=12*12
Количество благоприятных событий - номер страницы будет точным квадратов - равно 12 (выбрать число с 1*1*, 2*2, ..., 12*12)
Количество всех событий - выбрать номер - 150 (выбрать число с 1, 2, 3, ..., 150)
Искомая вероятность равна 12/150=2/25=0.08
ответ: 0.08
X(x+4)=725
x^2-4x-725=0
D=16+2900=2916
x1=(4-54)/2=-25 - не удовлетворяет условию задачи
x2=58/2=29
Ответ: 33 саженца
<span>∜(4-cos</span>²(2x))>-2cosx
Если cosx>0:
4-cos²(2x)≥0
(2-cos2x)(2+cos2x)≥0
-2≤cos2x≤2 - вот это выполняется для любого x, значит ответ для этого случая:
Если cosx
≤0:
Можно возвести обе части в четвертую степень.
С учетом условия cosx≤0 получаем:
x∈[pi/2+2pi*n; 3pi/4+2pi*n)∪(5pi/4+2pi*n; 3pi/2+2pi*n]
Теперь объединяем это решение с тем что полученно в прошлом случае. Это очень легко сделать на круге.
Окончательный ответ:
n ∈ Z
Для начала, найдём дискриминант:
;
Дискриминант больше нуля. Корни есть.
Небезызвестная теорема Виета гласит, что произведение корней равно коэффициенту
b, взятому с обратным знаком, а сумма корней - коэффициенту
с.
Таким образом,
x1*x2 = 14, x1+x2 = 40/