А) (x+4)(x+5)-5>=7
x^2+9x+20-5-7>=0
x^2+9x+8>=0
(x+1)(x+8)>=0
на координатной прямой отмечаешь два корня -1, -8 расставляешь знаки на трех промежутках ( подбираешь из каждого по числу и подставляешь в неравенство, и смотришь знак)
сразу скажу, что подходящие промежутки-это (-беск;-1) и (-8;+беск)
б) <span>6-(2х+1,5)(4-х) >=0
</span>6-8x+2x^2-6+1,5x>=0
2x^2-6,5x>=0
2x(x-3,25)>=0
x(x-3,25)>=0
далее принцип тот же самый, что и вышеописанный
в данном случае на прямой отмечаешь корни 0 и 3,25.
-1 0 1 2 3 4
-5 -3 -1 1 3 5
Верхняя строка значения аргумента
Нижняя - значение функции.
S=t^3+5t^2+4
V(t)=S'(t)
V(t)=3t^2+10t
V(2)=3*2^2+10*2=32
a(t)=V'(t)
a(t)=6t+10
a(2)=6*2+10=22
y = x+1/x-2
<span> f'0(x*) = 0
</span><span> </span><span>Пусть f0(x) дважды дифференцируемая по x,
принадлежащему множеству D.
Если в точке x* выполняется условие:
</span><span>f'0(x*) = 0
</span><span>f''0(x*) > 0
</span>
то точка x* является точкой глобального
минимума функции.
Если в точке x* выполняется условие:
<span>f'0(x*) = 0
</span><span>f''0(x*) < 0
</span>
то точка x* - глобальный максимум.
<span>Решение.
</span>
Находим первую производную функции:
<span>y' = 1-1/x2 </span>или
<span>y' = (x2-1)/x2
</span>
Приравниваем ее к нулю:
<span>(x2-1)/x2 = 0
</span><span>x1 = -1
</span><span>x2 = 1
</span><span>Вычисляем значения функции
</span>
f(-1) = -4
f(1) = 0
Ответ:
<span>fmin = -4, fmax = 0 </span>