координаты точки М как середины отрезка ВС
Найдем коэффициент подобия, отношение площадей равно квадрату коэф. подобия,т.е
Если изучали теорему пифагора, то всё просто. из треугольника АВК находим АВ
12²+9²=225
АВ=15
ВС=АВ=15
Из треугольника АКС находим сторону АС.
Вначале найдём КС=15-9=6
АС=√12²+6²=6√5
Рассмотрим ∆ DCB
Угол С равен углу СВD, значит ∆ DCB равнобедренный.
тогда СD=DB=6
рассмотрим ∆ АDB - прямоугольный
угол СВА = 90-15=75
угол DВА= 75-15=60
тогда угол ВDA=90-60=30
значит, АВ=1/2ВD=
так как против угла в 30° лежит сторона, равная половине гипотенузы.
ответ: 3