1) да, верно
2) нет, не верно
3) да. верно
1) т.к. АС=ВС по условию, то угАВС=угВАС=60* следовательно и угВСА=60*. т.е. треугольникАВС-равносторонний
2) , рассмотрим АДКС- равнобедренная трапеция : ДК// АС угДАС=угКСА , значит уг КСА+угАДК=180* отсюда уг АДК=120* ДФ-биссектриса уг АДФ=угФДК=60*
3) пусть ВС//ДФ АВ-секущая угАДФ=угАВС как соответственные
угАДФ=60* уг авс=60* значит ДФ//ВС
Для начала можно найти АН...8²-4,8²=√64-23,04=√40,96=6,4
а дальше пока не знаю
если провести высоту СН то получится прямоугольный треугольник АСН
если взять сторону НВ за х, то по теореме Пифагора можно сосчитать сторону СВ.. АВ=х+6,4....
СВ²=АВ²-АС²
СВ²=(х+6,4)²-8²
х=1,8
а сейчас можно узнать сторону АВ=6,4+1,8=8,2
8,2²-8²=СВ²
√67,24-64=√3,24=1,8
значит сторона СВ=1,8
AB = 20, AH = 12
По Пифагору, из треугольника ABH
BH = √(20²-12²) = √(400-144) = √256 = 16
MM₁ - средняя линия треугольника ABC
MN - средняя линия треугольника HBC
MN = BH/2 = 8
По Пифагору, из треугольника AMN
AN = √(AM²-MN²) = √(18² - 8²) = √(324-64) = √260 = 2√65
HN = AN-AH = 2√65 - 12
AC = AH+2*HN = 12+2*(2√65 - 12) = 4√65-12
S(ABC) = 1/2*BH*AC = 1/2*16*(4√65-12) = 32√65-96
A-B=32, A+B=180 -> складываем -> 2A=212 -> A=106
Ответ. 106 градусов.