<span>На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е соответственно.</span>
<span>Докажите, что если угол ВDЕ = угол ВАС, то угол ВЕD = угол ВСА.</span>
<span>
</span>
<span>
</span>
<span>первый вариант:</span>
<span>если углы ВDE и BAC равны,то,следовательно,прямые DE и AC - параллельны (признак параллельности прямых - если соответственные угоы равны,то прямые параллельны )</span>
<span>
</span>
<span>следовательно,углы BED и BCA также являются соответственными,а соответственные углы равны. </span>
<span>
</span>
второй вариант:
используем признак подобия треугольников
если два угла одного треугольника равны двум углам другого,то такие треугольники подобны.
в наших треугольниках ABC и DBE угол ВDЕ = угол ВАС,а угол В - общий,следовательно,треугольники подобны,а в подобных треугольниках все углы равны,значит,и угол ВЕD = угол ВСА.