1.
т.к. треугольник равнобедренный АB=BC=15
P= 2a + b
61= 2*15 + b
b= 61-30
b=31
Ответ: 15 и 31
2.
180-(20+45)=180-65=115
Ответ: 20 и 115
Биссектриса равностороннего треугольника является и его высотой.
Примем половину стороны треугольника за Х, тогда сторона равна 2Х.
По Пифагору
4х²-х²=(11√3)². Отсюда 3х²=363, а х=11. Это половина стороны.
Ответ: сторона треугольника равна 22.
Sabm+Scmd=Sbcm+Sadm
1/2Ab*h3+1/2CD*h4=1/2BC*h2+1/2AD*h1
1/2AB(h3+h4)=1/2BC(h2+h1) домножим на 2
AB*h=BC*h
Sabcd=Sabcd⇒Sabm+Scmd=Sbcm+Sadm
ч.т.д.
Сумма углов треугольника 180 градусов, у равнобедренного углы при основании равны,т.е (180-75)/2=52 градуса и 30минут.
Радиус среднего сечения равен полусумме верхнего и нижнего оснований усечённого конуса.
Тогда площадь среднего сечения, параллельного основаниям, равна