4) П=48.3
Основание=16.7
Решение:П=а+в+с
Пусть боковые стороны будут за х
Х=П-с
Х=48.3-16.7
Х=31.6
а(боковая сторона)=31.6/2=15.8
Задание 1
а)Могут.Если треугольник равнобедренный.Угол между основанием и боковой стороной и между боковыми сторонами
б)Да.Медиана равнобедренного треугольнтка является биссиктрисой и высотой.А биссектриса делит угол пополам
в)Может.Пример тому прямоугольный треугольник
1.
рассмотрим треугольники DAO и СВО. У них:
1)АО=ОВ - по условию
2)DO=OC - по условию
3) углы АОD и СОВ равны как вертикальные
значит, треугольники DAO и СВО равны по двум сторонам и углу между ними.
Т. к. треугольники DAO и СВО равны, то угол DAO = углу СВО
2.
рассмотрим треугольники DMP и DKP. У них:
1)DP - общая
2)DM=DK - по условию
3)РМ=РК - по условию
значит, треугольники DMP и DKP равны по трём сторонам.
Т. к. треугольники DMP и DKP равны, то угол МDP= углу КDP, а так как эти углы равны, то DP - биссектриса угла МDK
Решение не моё, к сожалению, но зато правильное.
-х-36/(х+5)=-8,
-х(х+5)-36=-8(х+5),
-х²-5х-36=-8х-40,
х²-3х-4=0,
D=b²-4ac=(-3)²-4·1·(-4)=9+16=25,
х₁,₂=-b+-√D/2a,
х₁=(3-5)/2=-1,
х₂=(3+5)/2=4 - это ответ.
Предлагаю координатный метод.
Привяжем систему координат к вершине В куба.
Пусть сторона ВС - ось Х, сторона ВВ1 - ось Y, а сторона ВА - осьZ.
Тогда имеем:
Точки В(0;0;0), C(1;0;0), D1(1;1;1)
B1(0;1;0), C(1;0;0) D(1;0;1).
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
|x - xB xC - xB xD - xB|
|y - yB yC - yB yD - yB| = 0.
|z - zB zC - zB zD - zB|
Для составления уравнения плоскости CD1A1B
подставим данные трех наших точек B,C и D1:
|х-0 1 1|
|y-0 0 1| = 0.
|z-0 0 1|
Раскрываем определитель по первому столбцу, находим уравнение плоскости:
|0 1| |1 1| |1 1|
х*|0 1| - y*|0 1| + z*|0 1| =0.
x*(0-0) - y*(1-0) + z*(1-0) = 0. Или
х*(0)-y*(-1)+z*(1)=0 Это уравнение прямой вида А1х+В1y+C1z=0 с коэффициентами А1=0, В1=-1, С1=1.
Для составления уравнения плоскости DA1B1С
подставим данные трех наших точек B1,C и D:
|х-0 1 1 |
|y-1 -1 -1 | = 0.
|z-0 0 1 |
Раскрываем определитель по первому столбцу, находим уравнение плоскости:
|-1 -1| |1 1| | 1 1|
х*| 0 1| - y*|0 1| + z*|-1 -1| =0.
x*(-1-0)) - y*(1-0) + z*(-1+1) = 0. Или
х*(-1)-y*(1)+z*(0)=0 Это уравнение прямой вида А2х+В2y+C2z=0 с коэффициентами А2=-1, В2=-1, С2=0 .
Угол между плоскостями определяется по формуле:
Cosα=|A1*A2+B1*B2+C1*C2|/[√(A1²+B1²+C1²)*√(A2²+B2²+C2²)].
В нашем случае: Cosα=|0+1+0|/[√(0+1²+1²)*√(1²+1²+0)]=1/2.
α=60°.
Ответ: искомый угол равен 60°.