10
МЕ=МF
11
RL = 2LM
RS=RL·tg 60
12
AD = 2DЕ
АЕ=АD cos 30
CD²=AC²+AD²-2AC·AD·cos 30 = CE²+ED²=(AC-AE)²+ED²
<span>AC²+AD²-AC·AD√3=AC²+AE² - 2 AC·AE + ED²</span>
<span>ас=корень(16+25)=корень(41). Площадь АА1С равна (АС*АА1)/2 потому что АА1С треугольник прямоугольный. площадь= (корень(41)*5)/2</span>
<span>Рисунок не нашла,простите</span>
Расстояное от точки S до квадрата - это высота пирамиды SO
Ответ:
S = 4 пR2
S' = 4 пR'2 = (1/5) 4 пR2 = 4 п ((1/√5) R) 2
То есть, переводя с алгебраического на русский, при уменьшении площади поверхности шара в 5 раз радиус уменьшается в √5
Объём:
V' = (4/3) пR'3 = (4/3) п ((1/√5) R) '3 = (1/√5) 3 (4/3) пR3 = (1/√125) (4/3) пR3 = (1/√125) V
Значит, при уменьшении поверхности шара в 5 раз, объём уменьшается в √125 раз (примерно в 11.2 раза) .
Вообще, аналогично можно показать, что при уменьшении поверхности шара в N раз, объём шара уменьшится в √ (N3) раз.