По условию ∠АМК и ∠АВС равны ⇒ МК ║ ВС;
Сумма МКС и АСВ = 180° (односторонние), 180/2=90°.
Дано: d=4, с=9
<span>Пусть диаметр основания d=4, образующая с=9 </span>
<span>S=pi*(d/2)*с=3,14*(4/2)*9=18pi=56,52</span>
Применим теорему синусов и найдем сначала угол С
значит угол С=45
ищем угол А
180-(45+30)=180-75=105
МК⊥β, НК - проекция МН на плоскость β. ∠АНК=∠ВHК.
МК⊥НК, МА⊥НА, МВ⊥НВ ⇒ КА⊥НА и КВ⊥НВ.
НК - биссектриса, значит по свойству биссектрис КА=КВ.
ΔНАК=ΔHВК т.к. КА=КВ, НК - общая сторона и оба прямоугольные, значит НА=НВ.
ΔМНА=ΔМНВ т.к. НА=НВ, МН - общая сторона и оба прямоугольные, значит ∠МНА=∠MHВ.
Доказано.