Cos135°=Cos(180-45)=-Cos45°=-√2/2;
По теореме косинусов:
(AC)^2=(AB)^2+(BC)^2-2*AB*BC*CosB;
(АС)^2=(5√2)^2+4^2-2*5√2*4*Cos135°;
(AC)^2=50+16-40√2*(-√2/2);
(AC)^2=66+20*√2*√2=66+20*2=106;
AC=√106 см;
ответ: √106
Проведем перпендикуляр от M до DC. видим что точка H делит DC на две равные части.
MH - наклонная. OH - проекция наклонной.
OH равна половине стороны квадрата (OH=2)
треуг. MOH прямоугольный (угол MOH=90). по теореме пифогора найдем MH
MH^2= 10^2+2^2= 104
MH= 2*корень из 26
Центр окружности О, хорда АВ рана 8см в прямоугольном треугольнике ОАВ, длина отрезка диаметра от центра окружности до хорды, будет являться высотой треугольника с вершиной в точке О, также биссектрисой угла АОВ.
Угол АОВ равнобедренный, ОН - медиана, следовательно НВ - 4см, угол ОНВ - равнобедренный, тк ОН медиана и биссектриса , отсюда ОН рана 4см
Пусть х - меньший угол, тогда (х + 20) - больший, а в сумме будет:
Х + (Х + 20) = 180
2х = 160
х = 80 - меньший
(х + 20) = 100 - больший.
Cos2 A=1/(1+tg^2 A)==>
cos2=1/(1+(√6/12)^2)=1/(1+6/144)=1/(150/144)=144/150
SinA=√1-cos^2 A=√1-144/150=√6/150=√0.04=0.2