Да верно,там за означенням ,якщо одна пряма паралельна одній із паралельних прямих отже вона паралельна і другій прямій
SinA= BC/AB ( отношение противолежащего катета к гипотенузе)
По теореме Пифагора находим BC
BC^2=AB^2-AC^2
BC^2=400-256
BC^2=144
BC=12
SinA=12/20=0,6
Перпендикуляр из точки А на ВС = 10*sin 30° = 10*0.5 = 5 - это высота основания. Площадь основания So = (1/2)*5*10 = 25 кв.ед.
Высоту призмы .определим из прямоугольника сечения.
Если диагональ составляет 45 градусов, то его высота (это высота призмы) равна основанию, то есть H = 5.
Тогда объём призмы V = So*H = 25*5 = 125 куб. ед.
В развертке CD - высота цилиндра, сторона AD равна длине окружности основания.
Из прямоугольного треугольника ACD:
CD = AC · sin 30° = 4 · 1/2 = 2 см
AD = AC · cos 30° = 4 · √3/2 = 2√3 см
Тогда площадь боковой поверхности:
Sбок = Sabcd = CD · AD = 2 · 2√3 = 4√3 см²
Длина окружности основания:
C = 2πR
2πR = AD = 2√3
R = 2√3/(2π) = √3/π см
Площадь основания:
Sосн = πR² = π · (√3/π)² = 3/π см²
Sпов = Sбок + 2 · Sосн
Sпов = 4√3 + 2 · 3/π = 4√3 + 6/π см²