Угол между ребром МС и пл. АВС явл угол между МС и проекцией МС на пл АВС
проекцией МС на пл АВС явл СО ( О - основание высоты тетраэдра) СО часть медианы равностороннего треуг, СО = 2/3 медианы
медиану найдем из равностороннего треуг с стороной 1
СО = (корень из 3)/2
2/3 СО = <span>(корень из 3)/3
из треуг МСО: косинус искомого угла = (</span><span>(корень из 3): 3): 1
иском угол = арккосинусу</span><span>(корень из 3):3</span>
Х-одна сторона
(7+х)-вторая
(х+х+7)*2=84
2х+7=42
2х=35
х=17.5
17.5+7=24.5
Ответ:17.5; 17.5; 24.5; 24.5
Пуст высота это АН…угол между сторонами — это угол В…т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны…и учитывая то, что сумма углов треугольника равна 180, получим (180-120)/2=30…углы при основании по 30 градусов…теперь рассмотрим треугольник АВН — прямойгольный…по следствию из т. Пифагора найдем АН=…треуг. равнобедренный, значит, высота является и медианой, следовательно: АС(основание)
<span>По условию ЕМ||АС, АМ - секущая. => </span>
<span>угол ЕМА=углу МАС как накрестлежащие. </span>
<span><u>Биссектриса АМ</u> делит угол ВАС пополам, и </span>∠<span>ЕАМ=</span>∠МАС.
Тогда ∠ЕМА=∠ЕАМ.
⇒ <em><u>АМЕ равнобедренный</u> по равенству углов при основании АС.</em>
Решение в прикрепленном файле.