Найдем угол D = 180 - 135 = 45
проведем высоту CH и увидим что CH = HD. т.к. трапеция равнобедренная, CD = AB = 5 => CH = HD = 5/√2
найдем AD = 5/√2 + 5/√2 + 6 = 5√2 + 6
S трапеции = 1/2*(5√2 +6+6)*5/√2 = 12,5 + 15√2.
Один угол 120°, их в многоугольнике х, сумма всех углов 120х. Сумма углов выпуклого многоугольника 180°(х-2)
180(х-2)=120х
180х-360=120х
60х=360
х=6
Ответ:6 сторон
За 7 с звук прошел путь до дна и обратно.
Глубина равна 1500*7/2 = 5250 м.
Пусть биссектриса внешнего угла треугольника при вершине В делит его на равные углы,градусная мера которых - α, тогда углы BCD и α равны (как соответственные углы при параллельных прямых). Но ∠BDC также равен α (как накрест лежащие),
то есть треугольник DBC - равнобедренный: BC=DB.
В прямоугольном треугольнике DBK DB - гипотенуза, DK - катет, т.е. DB>DK и,
так как DB=BC, BC>DK.
Ответ:BC>DK.
Во второй задаче аналогично доказывается равенство сторон BC и BF и из прямоугольного треугольника BPC получается BC=BF>BP.