Sб=120π, ЕО=12 см, ОК=4 см.
Площадь боковой поверхности: Sб=C·h, где С - длина окружности основания цилиндра. С=Sб/h=120π/12=10π см.
С=2πR ⇒ R=C/2π=10π/2π=5 см.
Перпендикуляр из центра окружности на хорду дели её пополам. АК=ВК.
В тр-ке АОК АК²=АО²-ОК²=5²-4²=9,
АК=3 см.
АВ=2АК=6 см.
S(АВСД)=АВ·АД=6·12=72 см² - это ответ.
Поскольку грани пирамиды одинаково наклонены к плоскости основания, то высота пирамиды опускается в центр вписанной в основание окружности, значит высоты всех боковых граней равны и суммы противолежащих сторон трапеции равны.
Площадь боковой поверхности: Sбок=Р·hг/2, где Р - периметр основания, hг - высота боковой грани.
Р=2(8+2)=20 см.
Sбок=20·10/2=100 см².
Рассмотрим прямоугольный треугольник AHB в нём и . Найдем HB по теореме Пифагора:
Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе, то есть
Ответ: 0,35.
420) Образующая - это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 и равна √(8²+6²) = √100 = 10дм.
421) Имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 и углом при основании 60°
Радиус основания (катет) равен а=с*Cosβ (где β - прилежащий угол = 60°. Cos60° = 0,5)
а=8*0,5 = 4